Quando perguntamos a um gerente de utilidades quanto custa uma tonelada de vapor na planta dele, a resposta mais comum é um silêncio seguido de "nunca calculamos". É compreensível: a caldeira consome lenha, cavaco ou gás, e a fatura chega em metro estéreo, tonelada ou metro cúbico, nunca em vapor. Só que, sem esse número, um purgador vazando, uma linha sem isolamento ou um condensado jogado no esgoto continuam sendo assunto técnico, sem valor em reais para disputar prioridade com o resto da fábrica.
A boa notícia é que a conta básica é simples e pode ser feita com dados que a planta já tem.
Do que depende o custo do vapor
Segundo o Departamento de Energia dos EUA (DOE), na Steam Tip Sheet #15 (2012), o custo de combustível para gerar vapor depende de cinco fatores: tipo de combustível, preço unitário do combustível, rendimento da caldeira, temperatura da água de alimentação e pressão do vapor. O DOE recomenda acompanhar esse custo por mil libras de vapor. No Brasil, o natural é falar em reais por tonelada.
A fórmula, passo a passo
É a mesma conta da nossa calculadora de custo do vapor.
- Energia para produzir 1 kg de vapor. É a diferença entre a entalpia do vapor saturado na pressão de trabalho e a entalpia da água que entra na caldeira. Os valores vêm das tabelas de vapor (IAPWS-IF97).
- Energia útil por kg de combustível. É o poder calorífico inferior (PCI) do combustível multiplicado pelo rendimento da caldeira.
- Combustível por tonelada de vapor. Divida a energia do passo 1 pela energia útil do passo 2 e multiplique por 1.000.
- Custo por tonelada de vapor. Multiplique o resultado pelo preço do combustível.
Em uma linha: custo [R$/t] = (hvapor − hágua) ÷ (PCI × rendimento) × preço do combustível, com as unidades coerentes.
Um cuidado: rendimento e poder calorífico precisam estar na mesma base. O DOE lembra que o combustível costuma ser vendido pelo poder calorífico superior, e que o inferior desconta a energia que vai embora com a água evaporada nos gases. Se o rendimento da caldeira foi medido sobre o PCI, use o PCI.
Um exemplo com cavaco
Premissas do exemplo (ilustrativas): vapor saturado a 7 bar manométricos; água de alimentação a 30 °C; cavaco com PCI de 2.400 kcal/kg (cerca de 10,05 MJ/kg); rendimento da caldeira de 80%; cavaco a R$ 350 por tonelada posto na caldeira, valor hipotético. O PCI real do cavaco depende da espécie e, principalmente, da umidade. Vale pedir a análise ao fornecedor ou medir.
- Entalpia do vapor saturado a 8,013 bar absolutos: cerca de 2.768 kJ/kg.
- Entalpia da água a 30 °C: cerca de 126 kJ/kg.
- Energia por kg de vapor: 2.768 − 126 = 2.642 kJ/kg.
- Energia útil por kg de cavaco: 10.048 kJ/kg × 0,80 = 8.038 kJ/kg.
- Cavaco por tonelada de vapor: 2.642 ÷ 8.038 × 1.000 = cerca de 329 kg.
- Custo: 0,329 t × R$ 350/t = cerca de R$ 115 por tonelada de vapor.
Nos outros artigos da biblioteca usamos R$ 120 por tonelada como número redondo para os exemplos. A ideia é sempre a mesma: substituir pelo número real da sua planta.
O que mais pesa nessa conta
A tabela abaixo refaz o exemplo variando duas coisas que a manutenção e a operação conseguem mudar: o rendimento da caldeira e a temperatura da água de alimentação. As demais premissas são as mesmas.
| Água de alimentação | Rendimento | Cavaco por tonelada de vapor | Custo do vapor |
|---|---|---|---|
| 30 °C | 80% | 329 kg | R$ 115/t |
| 80 °C | 80% | 303 kg | R$ 106/t |
| 30 °C | 70% | 376 kg | R$ 131/t |
| 80 °C | 70% | 346 kg | R$ 121/t |
Duas conclusões saem daí. Dez pontos de rendimento a menos, situação comum em caldeira com combustão desregulada, excesso de ar ou cavaco úmido, encarecem o vapor em cerca de 14%. E aquecer a água de alimentação de 30 °C para 80 °C, o que normalmente se consegue com retorno de condensado, reduz o consumo de combustível em cerca de 8%. É por isso que o retorno de condensado aparece em quase todo diagnóstico que fazemos.
Como conferir com a realidade
A conta teórica é uma boa primeira aproximação. Para confirmá-la, o próprio DOE sugere comparar com dados reais. Há dois caminhos práticos:
- Com medidor de vazão de vapor: divida o gasto com combustível do mês pelas toneladas de vapor medidas no mesmo período.
- Sem medidor: use o volume de água de alimentação (hidrômetro na entrada da caldeira, descontadas as descargas de fundo) como estimativa da produção de vapor.
Se o custo real ficar bem acima do teórico, a diferença costuma estar no rendimento da caldeira, na umidade do combustível ou em perdas de distribuição que ninguém mediu.
Combustível é a maior parte, mas não tudo
A conta acima dá o custo de combustível do vapor. O DOE (2012) lembra que o custo completo pode incluir energia elétrica de bombas e ventiladores, tratamento químico, água, manutenção e custos ambientais. Para decisões de manutenção, o custo de combustível já é suficiente e conservador. Para avaliar um investimento maior, como um novo sistema de retorno, vale incluir água e tratamento.
Por que esse número muda as decisões
Com o custo do vapor em mãos, toda perda vira reais por ano. Um purgador soprando 18 kg/h deixa de ser "um purgador com defeito" e passa a ser cerca de R$ 13 mil por ano, como mostramos no artigo quanto custa um purgador vazando. Com isso, fica fácil comparar o custo da troca com o custo de não trocar.
Um esclarecimento sobre a caldeira: o cálculo do custo do vapor e a avaliação de rendimento são trabalhos de eficiência e funcionamento. A inspeção de segurança da caldeira exigida pela NR-13 é de responsabilidade de Profissional Legalmente Habilitado, e o nosso trabalho não a substitui. Trabalhamos lado a lado com o responsável técnico da planta.
Se quiser ajuda para levantar o custo do vapor com os dados reais da sua caldeira, veja como funciona o cálculo do custo do vapor ou fale com a gente. Com as faturas de combustível de alguns meses já dá para começar.
Perguntas frequentes
Quanto custa uma tonelada de vapor?
Depende do combustível, do preço, do rendimento da caldeira, da pressão e da temperatura da água de alimentação. No exemplo ilustrativo do artigo, com cavaco a R$ 350/t, rendimento de 80% e água a 30 °C, o custo fica perto de R$ 115 por tonelada.
Como calcular o consumo de lenha ou cavaco por tonelada de vapor?
Divida a energia necessária por kg de vapor (entalpia do vapor menos entalpia da água de alimentação) pelo PCI do combustível multiplicado pelo rendimento da caldeira. No exemplo do artigo, o resultado é cerca de 329 kg de cavaco por tonelada de vapor.
Calcular o custo do vapor substitui a inspeção da NR-13?
Não. O cálculo do custo e a análise de rendimento são trabalhos de eficiência. A inspeção de segurança da caldeira prevista na NR-13 é feita por Profissional Legalmente Habilitado.
- U.S. Department of Energy (DOE). Steam Tip Sheet #15: Benchmark the Fuel Cost of Steam Generation. DOE/GO-102012-3391, janeiro de 2012.
- IAPWS. Revised Release on the IAPWS Industrial Formulation 1997 for the Thermodynamic Properties of Water and Steam (IAPWS-IF97).
- NR-13: Caldeiras, vasos de pressão, tubulações e tanques metálicos de armazenamento (texto consolidado).
